中心向外分位数与多元风险的度量
统计方法学
2019-12-12 v1 应用统计
摘要
所有单变量风险度量理论在多元情形下的推广都遇到同一个基本问题：在维数 d > 1 时，R^d 缺乏规范的序关系。基于测度传输思想，统计文献中近来已有若干尝试以克服该概念性困难。在 Hallin (2017) 中，中心向外分布函数与分位数函数的概念作为经典单变量分布与分位数函数概念的推广被提出，并给出了其经验版本。我们提出一类光滑逼近，作为 del Barrio 等人 (2018) 所发展的插值方法的替代。该逼近允许计算一些新的经验风险度量，其基础或是所提传输对应的凸势，或是所得经验分位数区域的体积。我们还讨论了此类传输在评估与多元正则变尾分布相关风险中的作用。若干模拟及对案例研究的应用说明了该方法的价值。
引用
@article{arxiv.1912.04924,
title = {Center-outward quantiles and the measurement of multivariate risk},
author = {Jan Beirlant and Sven Buitendag and Eustasio del Bario and Marc Hallin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.04924},
year = {2019}
}