无反射解析差分算子 II. 与孤子系统的关系
可精确求解与可积系统
2015-06-26 v1
摘要
这是处理一类允许无反射本征函数的广泛解析差分算子的系列论文的第二部分。在第一部分中,从给定的“谱数据”出发构造了相关的差分算子及其无反射本征函数,类似于对无反射 Schrödinger 和 Jacobi 算子的反散射变换(IST)。在本文中,我们为数据引入适当的时间依赖,从而得到一类非局部 Toda 型演化方程的显式解,该方程可视为后两类算子的 KdV 与 Toda 格方程的类比。作为推论,我们重新获得了关于无反射 Schrödinger 和 Jacobi 算子的各种已知结果。利用基于相对论 Calogero–Moser 系统的重参数化,我们还详细研究了非局部演化方程的 -孤子解。
引用
@article{arxiv.nlin/0104073,
title = {Reflectionless analytic difference operators II. Relations to soliton systems},
author = {Simon N. M. Ruijsenaars},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0104073},
year = {2015}
}