KPZ 普适类中的反射布朗运动
数学物理
2017-02-14 v1 math.MP
摘要
本书详细研究了一维相互作用布朗运动系统。相互作用是点状的，使得第 个布朗运动从标记为 的布朗运动反射。该模型属于 Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类。事实上，由于奇异相互作用，许多普适性质可以被严格建立。它们依赖于初始条件的选择。讨论涉及紧密排列和周期初始条件、平稳初始条件及其混合。适当缩放的空间过程将被证明在长时间极限下收敛到艾里过程。为了使笔记自成体系，增加了关于行列式随机场和关于艾里过程的章节。本书作为 KPZ 普适类的导论，仅通过单一模型阐释主要概念。它将引起来自相互作用扩散过程和非平衡统计力学读者的兴趣。
引用
@article{arxiv.1702.03910,
title = {Reflected Brownian motions in the KPZ universality class},
author = {Thomas Weiss and Patrik Ferrari and Herbert Spohn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.03910},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1502.01468