KPZ 普适类中的点相互作用布朗运动
数学物理
2014-11-13 v1 math.MP
摘要
我们讨论了相互作用的布朗运动链。由于左右邻居之间相互作用强度的不对称性，其时间反演不变性被打破。在非常陡峭且短程势的极限下，得到了具有斜反射的布朗运动。对于该模型，我们证明了跃迁概率和自对偶性的 Bethe ansatz 公式。在半泊松初始数据的情况下，利用对偶性得到了任意正时刻参考点左侧粒子数生成函数的 Fredholm 行列式。对该行列式的形式渐近分析建立了其与 Kardar-Parisi-Zhang 普适类的联系。
引用
@article{arxiv.1411.3142,
title = {Point-interacting Brownian motions in the KPZ universality class},
author = {Tomohiro Sasamoto and Herbert Spohn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3142},
year = {2014}
}
备注
34 pages, 2 figures