八分体中布朗运动的转移概率及其在违约建模中的应用
计算金融
2018-05-24 v2
摘要
我们推导了三维布朗运动在正八分体、边界处具有吸收时的转移概率的半解析公式。球坐标下的变量分离导致两个角向分量中边值问题的特征值问题。主要理论结果是将原问题表达为特殊函数展开式与一特征值的求解，该特征值须被选取得以匹配边界条件。我们讨论并测试了若干计算方法以求解该非线性特征值问题的有限维近似。最后，我们将结果应用于具有相互负债的结构性信用模型中违约概率与信用估值调整的计算。
引用
@article{arxiv.1801.00362,
title = {Transition probability of Brownian motion in the octant and its application to default modeling},
author = {Vadim Kaushansky and Alexander Lipton and Christoph Reisinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.00362},
year = {2018}
}