象限中暂态反射过程完全占优的概率

我们考虑被反射以停留在正象限中的二维Lévy过程。我们的重点是非标准情形：自由过程的均值为负，但反射向量指向远离原点的方向，从而使得反射过程沿某一坐标轴逃逸至无穷。在相当一般的条件下，证明了此种行为必然发生，且对于任意给定起始位置，每个分量都以正概率占优另一个分量。此外，我们建立了相应的不变性原理，为使用反射布朗运动作为近似模型提供了依据。聚焦于第一个分量占优的概率，我们推导了关于起始位置相应Laplace变换的核方程。这对于具有负指数跳跃的复合Poisson模型以及（通过逼近）布朗模型均已完成。两个方程均通过边值问题分析求解，这也给出了从原点出发时的占优概率。最后，给出了某些渐近分析与数值结果。