反射 Brown 运动及相关随机网络的稳态模拟

本文开发了第一类算法，能够实现对多维反射 Brown 运动稳态期望的无偏估计。为阐述我们的思想，我们首先考虑复合 Poisson（可能是 Markov 调制）输入的情形。在此情形下，我们分析了随着网络维数增加时我们过程的复杂度，并表明在某些假设下，该算法具有多项式期望终止时间。我们的方法论包含了一些在稳态模拟和反射过程之外也令人感兴趣的过程。例如，我们利用小波构造了一个分段线性函数，可以保证该函数在任何紧时间区间内与 Brown 运动在一致范数下的距离（确定性）在 $\varepsilon$ 以内。