条件停留在半空间中的 Lévy 过程及其在方向极值中的应用
概率论
2021-05-27 v1
摘要
本文给出了 Bertoin 关于条件保持正/负的 Lévy 过程路径构造的多元推广。如此得到的条件停留在半空间中的过程，与在紧时间区间上从其方向极值点观测到的原过程密切相关。在相关布朗运动的情形下，条件过程的分布通过标准布朗运动与独立的 Bessel-3 过程的线性变换得到。进一步的动机来自于一个极限定理，该定理对应于在具有布朗部分的 Lévy 过程的方向下确界点处放大观测。本文还展望了在距原点最远点处放大观测的应用。
引用
@article{arxiv.2105.12539,
title = {L\'evy processes conditioned to stay in a half-space with applications to directional extremes},
author = {Jevgenijs Ivanovs and Jakob D. Thøstesen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12539},
year = {2021}
}