共形力学的有理形变

我们研究De Alfaro-Fubini-Furlan量子共形力学的形变，通过将广义Darboux-Crum-Krein-Adler变换应用于量子谐振子，并利用对偶方案和镜像图的方法，添加有理附加势项。通过这种方式，我们得到了在平方反比势项中耦合常数 $g=m(m+1)$, $m\in {\mathbb N}$ 取特殊值的共形力学模型的无穷族等谱和非等谱形变，并且对于每个由镜像图给出的完全等谱或有间隙的形变，我们识别出编码并一致反映其精细谱结构的谱生成阶梯算符集。每对这些算符生成共形对称性的非线性形变，它们的完整集合为研究相关的超共形对称性形变铺平了道路。