次黎曼布朗运动的径向过程及其应用
概率论
2020-02-10 v1 微分几何
摘要
我们在全测地叶状结构的背景下研究次黎曼布朗运动的径向部分。对逼近黎曼距离的黎曼距离相关联的径向过程证明了 Itô 公式。我们推导出次黎曼布朗运动非常一般的随机完备性判据。在 Sasaki 叶状结构和 H 型群的背景下，可进一步推进分析，并利用最近证明的次拉普拉斯比较定理，将次黎曼距离的径向过程与一维模型扩散进行比较。作为一个几何应用，我们证明了次黎曼度量球的 Dirichlet 特征值的 Cheng 型估计，这一结果即使在 Heisenberg 群中似乎也是新的。
引用
@article{arxiv.2002.02556,
title = {Radial processes for sub-Riemannian Brownian motions and applications},
author = {Fabrice Baudoin and Erlend Grong and Kazumasa Kuwada and Robert Neel and Anton Thalmaier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.02556},
year = {2020}
}