次黎曼随机游走：从联络到收缩映射
概率论
2023-11-30 v1 微分几何
摘要
我们利用收缩映射（即法向测地线的近似）的框架研究次黎曼流形上的随机游走。我们证明，若法向测地线被至少二阶近似，则此类游走收敛到正确的水平布朗运动。特别地，我们（i）给出了关于由法向、相容及部分联络定义的测地随机游走收敛的条件，以及（ii）提供了计算高效的收缩映射示例，例如用于在黎曼流形上模拟各向异性布朗运动。
引用
@article{arxiv.2311.17289,
title = {Sub-Riemannian Random Walks: From Connections to Retractions},
author = {Michael Herrmann and Pit Neumann and Simon Schwarz and Anja Sturm and Max Wardetzky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.17289},
year = {2023}
}
备注
21 pages