开区域上预定Q-曲率方程的量子化
偏微分方程分析
2011-08-11 v1
摘要
我们讨论了R^{2m}开区域上预定Q-曲率方程(-Δ)^m u_k = V_k e^{2mu_k}的紧性、爆破和量子化现象。在自然的积分假设下，我们证明当爆破发生时，存在子列使得lim_{k→∞} ∫_{Ω_0} V_k e^{2mu_k} dx = L Λ_1，其中Ω_0 ⊂⊂ Ω是包含爆破点的开集，L ∈ N，Λ_1 := (2m-1)! vol(S^{2m})是球面S^{2m}的总Q-曲率。此外，在适当假设下，爆破点是孤立的。我们不假设V是正的。
引用
@article{arxiv.1003.4000,
title = {Quantization for the prescribed Q-curvature equation on open domains},
author = {Luca Martinazzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.4000},
year = {2011}
}
备注
18 pages