高维中粘合具有给定$Q$-曲率和不同渐近行为的度量

我们给出了偶数维$6$及更高维中给定$Q$-曲率方程爆裂行为的一个新例子，即给定适当收敛的序列$(V_k)\subset C^0(\mathbb{R}^{2n})$，我们为$n\geq 3$构造方程$${(-\Delta)^n u_k=V_k e^{2n u_k} \quad \text{in }\mathbb{R}^{2n},}$$的径向对称解序列$(u_k)$，其中$u_k$在原点和球面上同时爆裂。我们还证明了精确的爆裂估计。这与F. Robert所研究的$4$维情形（J. Diff. Eq. 2006）形成鲜明对比。