高阶Liouville方程中的集中紧性现象

我们研究了与任意偶数维中Q-曲率相关的不同集中紧性现象。我们首先处理$R^{2m}$中开区域的情况,然后处理闭流形的情况,最后处理球面$S^{2m}$的特殊情况。在所有情况下,我们都允许Q-曲率的符号变化,并表明在闭流形的情况下,与$R^{2m}$中开区域的情况相反,集中现象只能发生在Q-曲率为正的点。因此,在欧拉示性数非正的局部共形平坦流形上,我们总是具有紧性。