McKean--Vlasov 分支扩散过程的混沌定量弱传播
概率论
2026-01-14 v1
摘要
我们在本文中研究带有分支的 McKean--Vlasov 扩散的混沌弱传播，其诱导的边际测度是非负有限测度，但不一定是概率测度。边际测度流满足非线性 Fokker--Planck 方程，我们沿此方程提供了一个泛函 Itô 公式。然后，我们考虑分支过程终端边际测度的一个泛函，其条件值是 Kolmogorov 后向主方程的解。通过使用 Itô 公式，并基于价值函数的二阶线性和内在泛函导数的估计，我们最终推导出了有限总体下分支扩散过程经验测度的定量弱收敛速率。
引用
@article{arxiv.2601.08330,
title = {Quantitative weak propagation of chaos for McKean--Vlasov branching diffusion processes},
author = {Wenjing Cao and Zhenjie Ren and Xiaolu Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.08330},
year = {2026}
}
备注
35 pages