半鞅分布流的 $C^1$-Itô公式
概率论
2024-04-30 v3
摘要
我们给出了连续半鞅条件边际分布流的 泛函的 Itô 公式。这基于弱狄利克雷过程的概念，并将 Gozzi 与 Russo（2006）中的 -Itô 公式推广至该情形。作为首个应用，我们研究了一类 McKean-Vlasov 最优控制问题，并建立了仅需其值函数 正则性的验证定理，该值函数等价于相关 HJB 主方程的（粘性）解。此结果伴随一项新的对偶性结论。
引用
@article{arxiv.2307.07165,
title = {A $C^1$-It\^o's formula for flows of semimartingale distributions},
author = {Bruno Bouchard and Xiaolu Tan and Jixin Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07165},
year = {2024}
}