半鞅条件分布的 Itô-Wentzell 公式及其在均值场控制中的应用
概率论
2025-10-02 v1
摘要
本文是对 Fadle-Touzi (2024) 的扩展。遵循相同的 methodology，即仅基于 Taylor 展开，我们建立了一般半鞅条件分布流动的 Itô 公式和 Itô-Wentzell 公式，从而允许具有可能不可连续条件边际分布流动的不连续半鞅。我们将这些结果应用于推导具有泊松型常见噪声的均值场控制问题以及具有常见噪声的均值场停止问题对应的动态编程方程。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.00242,
title = {It\^o-Wentzell formulas for semimartingale conditional laws with applications to mean-field control},
author = {Nizar Touzi and Mehdi Talbi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.00242},
year = {2025}
}