Kunita-Itô-Wentzell 公式对随机流体动力学中 k-形式的启示
概率论
2020-03-18 v1
摘要
我们将沿半鞅演化的时依随机场的 Itô-Wentzell 公式推广到 k-形式值随机过程。该结果即为 k-形式的 Kunita-Itô-Wentzell（KIW）公式。我们还建立了此处导出的 k-形式 KIW 公式与一类保持确定性理想流体动力学几何结构的随机流体动力学模型之间的对应。该几何结构包括欧拉和拉格朗日变分原理、Lie–Poisson 哈密顿表述以及开尔文环流定理的自然类比，所有这些均在随机情形下导出。
引用
@article{arxiv.1903.07201,
title = {Implications of Kunita-It\^o-Wentzell formula for $k$-forms in stochastic fluid dynamics},
author = {Aythami Bethencourt de Léon and Darryl Holm and Erwin Luesink and So Takao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07201},
year = {2020}
}