受控场、粗糙随机计算与 It\^o-韦氏-阿列克谢耶夫-格罗本ner 恒等式
概率论
2026-05-05 v2
摘要
我们发展了用于粗糙随机系统的时空受控场计算。该方法为评估沿粗糙半鞦波进程的随机场提供统一的组成规则，并在自然且可验证的正则性假设下得到粗糙随机 It\^o-韦氏-阿列克谢耶夫公式。我们的动机来自 Hudde 等人（2024）以及独立的 Del Moral 和 Singh（2022），其中作者分别建立了 It\^o-阿列克谢耶夫-格罗本ner 公式、逆 It\^o-韦氏-韦尔zel尔公式和扩散插值公式。
引用
@article{arxiv.2603.05388,
title = {Controlled fields, rough stochastic calculus, and It\^o-Wentzell-Alekseev-Gr\"obner identities},
author = {Jannis R. Dause and Peter K. Friz and Arnulf Jentzen and Jian Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.05388},
year = {2026}
}