非交换随机微积分中的拟洗牌代数
概率论
2020-04-16 v1
摘要
本章分为两部分。第一部分主要是阐述性的，建立在 Karandikar 关于矩阵值半鞅的 Itô 微积分公理化基础之上。其目的是详细展开隐含于迭代 Itô 积分与 Stratonovich 积分中的代数结构。这些构造推广了确定性标量值迭代积分的经典 Chen 微积分规则。第二部分发展了在控制论中通常称为时序微积分（chronological calculus）的随机类比。我们特别地获得了矩阵值半鞅的 Itô 随机指数的对数的预李 Magnus 公式。
引用
@article{arxiv.2004.06945,
title = {Quasi-shuffle algebras in non-commutative stochastic calculus},
author = {Kurusch Ebrahimi-Fard and Frédéric Patras},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.06945},
year = {2020}
}