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循环群上Gowers $U^{s+1}$-范数逆定理的定量界

组合数学 2024-02-19 v2 数论

作者: Frederick Manners

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摘要

我们对群 $H=\mathbb Z/N\mathbb Z$ （ $N$ 为素数）上Gowers $U^{s+1}$ -范数的逆定理给出了一个新证明。该证明给出了合理的定量界（最坏参数为双重指数），且特别地未使用正则性或非标准分析，在此设定下对 $s \ge 3$ 而言这两者均为新结果。

关键词

逆定理 Gowers范数循环群定量界双重指数非标准分析正则性

引用

@article{arxiv.1811.00718,
  title  = {Quantitative bounds in the inverse theorem for the Gowers $U^{s+1}$-norms over cyclic groups},
  author = {Frederick Manners},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.00718},
  year   = {2024}
}

备注

128 pages. Minor changes and corrections