逆和集定理与U^3范数逆猜想之间的等价性
数论
2015-05-13 v1 组合数学
摘要
我们在逆和集定理（可视为近似（阿贝尔）群的分类）与Gowers范数的逆定理（可视为近似多项式的分类）之间建立对应关系。特别地，我们证明了Freiman类型的逆和集定理等价于已知的Gowers U^3范数的逆结果，并且前者的多项式加强猜想也等价于后者的多项式加强。我们在两个模型设定中建立了这种等价性，即有限域向量空间F_2^n和循环群Z/NZ。在这两种情况下，论证都涉及阐明某些类型的近似同态的结构。
引用
@article{arxiv.0906.3100,
title = {An equivalence between inverse sumset theorems and inverse conjectures for the U^3 norm},
author = {Ben Green and Terence Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.3100},
year = {2015}
}
备注
23 pages