$\mathsf{U}^4(\mathbb{F}_p^n)$范数的准多项式逆命题

Luka Milićević

$\mathsf{U}^4(\mathbb{F}_p^n)$范数的准多项式逆命题

组合数学 2024-10-28 v2 数论

作者: Luka Milićević

摘要

Gowers均匀性范数的逆理论是加法组合学中的核心议题，也是该理论最重要方面之一。本文证明了关于有限向量空间中 $\mathsf{U}^4$ 范数的准多项式逆命题。该证明的策略与现有定量逆命题不同。特别地，论证依赖于我们称之为抽象巴洛克-舒米尔迪-高尔斯定理的新方法，并结合了代数规律方法、双线性波格利乌布方法和代数依赖随机选择等多项其他要素。

关键词

Gowers均匀性范数逆命题准多项式有限向量空间加法组合学

引用

@article{arxiv.2410.08966,
  title  = {Quasipolynomial inverse theorem for the $\mathsf{U}^4(\mathbb{F}_p^n)$ norm},
  author = {Luka Milićević},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.08966},
  year   = {2024}
}

备注

60 pages; presentation clarified in a few places and typos fixed

$\mathsf{U}^4(\mathbb{F}_p^n)$范数的准多项式逆命题

摘要

关键词

引用

备注

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