关于 $(\mathbb{P}^1)^3$ 及其他光滑紧致toric三fold的二次Donaldson-Thomas不变量
代数几何
2025-04-16 v2 代数拓扑
摘要
通过鲁威绒谱中的虚拟局域化技术，我们展示了 的二次Donaldson-Thomas不变量生成序列中，价值为鲁威环 时，等于 ，其中 为马卡夫函数。这确认了维尔格韦纳的修正版猜想。我们还表明，这一猜想的局域化版本对某些 的迭代 blow-up 以及其他相关光滑紧致toric variety 也成立。
引用
@article{arxiv.2503.14420,
title = {Quadratic Donaldson-Thomas invariants for $(\mathbb{P}^1)^3$ and some other smooth proper toric threefolds},
author = {Marc Levine and Anna M. Viergever},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.14420},
year = {2025}
}
备注
In the introduction, we altered our main conjecture slightly, deleting a condition for the precise value of the constant $\epsilon\in\{\pm1\}$, and added comments about the vanishing of the odd quadratic DT invariants