约化 Donaldson-Thomas 不变量与对偶数环
代数几何
2018-08-15 v1
摘要
设 为一个阿贝尔簇。我们引入了 -等变 Grothendieck 环和 -等变动机 Hall 代数，并赋予它们到对偶数环的自然积分映射。该构造允许利用 Hall 代数技术对约化 Donaldson-Thomas 不变量进行系统处理。我们计算了 和阿贝尔三维流形在若干非本原曲线类下的约化 Donaldson-Thomas 不变量。这在（特殊情形下）验证了由 Oberdieck-Pandharipande 和 Bryan-Oberdieck-Pandharipande-Yin 猜想的多重覆盖公式。
引用
@article{arxiv.1612.03102,
title = {Reduced Donaldson-Thomas invariants and the ring of dual numbers},
author = {Georg Oberdieck and Junliang Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03102},
year = {2018}
}
备注
35 pages