三维射影空间的低度动机 Donaldson-Thomas 不变量

Levine 构造了存在于 Witt 层上同调中的虚拟基本类的动机类似物。我们利用此在 $\mathbb{R}$ 上的 $\mathbb{P}^3$ 定义动机 Donaldson-Thomas 不变量 $\tilde{I}_n$。我们证明对于奇数 $n$，$\tilde{I}_n = 0$，并计算了 $\tilde{I}_2 = 10, \tilde{I}_4 = 25$ 和 $\tilde{I}_6 = -50$。随后我们对一般情形提出了猜想，这可能是 Maulik-Nekrasov-Okounkov-Pandharipande 经典定理的动机类似物。此处呈现的结果也构成了作者于 2023 年 5 月 30 日提交的学位论文中的一个章节。