$q$-Racah 系综与 $q$-P$\left(E_7^{(1)}/A_{1}^{(1)}\right)$ 离散 Painlevé 方程
数学物理
2019-04-08 v2 代数几何
math.MP
概率论
摘要
本文旨在研究正交多项式系综与 Painlevé 方程关系故事中缺失的部分。具体而言，我们考虑 -Racah 多项式系综，并表明此情形下的单区间间隙概率可通过离散 -P 方程的解来表达。我们的方法也为该方程给出了一个新的 Lax 对。此 Lax 对具有有趣的附加对合对称结构。
引用
@article{arxiv.1903.06159,
title = {$q$-Racah ensemble and $q$-P$\left(E_7^{(1)}/A_{1}^{(1)}\right)$ discrete Painlev\'e equation},
author = {Anton Dzhamay and Alisa Knizel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06159},
year = {2019}
}