离散正交多项式系综中首个粒子的分布
数学物理
2009-11-07 v1 凝聚态物理
高能物理 - 理论
经典分析与常微分方程
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们证明:若权函数的(差分或 q-)对数导数是有理的,则离散正交多项式系综中首个粒子的分布函数可通过某一递推过程得到。在若干经典特例中,该递推过程等价于 chao-dyn/9507010、[Sakai] 中的差分与 q-Painleve 方程。我们的方法基于 math.CO/9912093、math-ph/0111008 中发展的离散可积算子与离散 Riemann--Hilbert 问题的形式体系。
引用
@article{arxiv.math-ph/0204001,
title = {Distribution of the first particle in discrete orthogonal polynomial ensembles},
author = {Alexei Borodin and Dmitriy Boyarchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0204001},
year = {2009}
}
备注
41 pages