单位圆上的正交多项式、$q$-Gamma权重和离散Painlevé方程
经典分析与常微分方程
2010-07-06 v2
摘要
我们考虑单位圆上关于一个权重（该权重是-gamma函数的商）的正交多项式。我们证明这些多项式的Verblunsky系数满足Lax形式的离散Painlevé方程，这些方程对应于Sakai分类中的曲面。
引用
@article{arxiv.0901.0947,
title = {Orthogonal polynomials on the unit circle, $q$-Gamma weights, and discrete Painlev\'e equations},
author = {Philippe Biane},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.0947},
year = {2010}
}
备注
26 pages 2 figures