$E_6^{(1)}$ $q$-Painlevé 系统 Lax 对的构造
经典分析与常微分方程
2012-12-12 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们利用离散二次格上由差分算子刻画的半经典正交多项式系统的一般理论 [arXiv:1204.2328]，从头构建了 -Painlevé 系统的 Lax 对。本研究处理了此类格的一个特例——-线性格，方法是通过对大 -Jacobi 权函数进行自然推广。作为我们构造的副产品，我们推导出了 -Painlevé 系统的耦合一阶 -差分方程，从而验证了我们的识别结果。最后，通过显式变换，我们建立了我们的结果与 Sakai 和 Yamada 此前分别给出的 Lax 对之间的对应关系。
引用
@article{arxiv.1207.0041,
title = {Construction of a Lax Pair for the $E_6^{(1)}$ $q$-Painlev\'e System},
author = {Nicholas S. Witte and Christopher M. Ormerod},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.0041},
year = {2012}
}