爱因斯坦可解流形上的伪 Kähler 与伪 Sasaki 结构
微分几何
2023-04-26 v3
摘要
本文旨在可解李群上构造左不变爱因斯坦伪黎曼 Sasaki 度量。我们考虑维数为 的 -标准 Sasaki 可解李代数类，这类代数在适当意义下与赋予相容导子的维数为 的伪 Kähler 幂零李代数一一对应。我们刻画了产生 Sasaki-Einstein 度量的伪 Kähler 结构与导子。我们对维数 的 -标准 Sasaki 可解李代数以及其伪 Kähler 约化为阿贝尔李代数的那些进行了分类。我们得到的爱因斯坦度量是标准的，但不属于伪 Iwasawa 型。
引用
@article{arxiv.2206.13825,
title = {Pseudo-K\"ahler and pseudo-Sasaki structures on Einstein solvmanifolds},
author = {Diego Conti and Federico A. Rossi and Romeo Segnan Dalmasso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.13825},
year = {2023}
}
备注
26 pages, 2 figures; v2: corrected Proposition 4.3 and Theorem 4.4 to account for the sign ambiguity; v3: improved notation and presentation; introduction and Section 1 expanded to illustrate the geometric meaning of the construction; Examples 3.9 and 4.6 expanded; title changed for clarity; added Example 2.6 and two figures