六维不可解 Lie 群上的左不变 Kähler 与半副 Kähler 结构
微分几何
2024-10-29 v3
摘要
本文研究了关于六维不可解 Lie 群（其 Lie 代数为半直积积）上左不变 Kähler 结构和半副 Kähler 结构的存在性问题。根据分类结果，这类 Lie 代数共有四个。我们证明，其中一个 Lie 代数 admits 左不变 Kähler 度量，另外三个则 admits 左不变半副 Kähler 和半 Kähler 结构。本文还表明，六维共轭 Lie 代数在除一种情况外必为可解。
引用
@article{arxiv.2408.13736,
title = {Left-invariant K\"{a}hler and semi-para-K\"{a}hler structures on some six-dimensional unsolvable Lie groups},
author = {N. K. Smolentsev and A. Yu Sokolova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.13736},
year = {2024}
}