伪黎曼 Sasaki 可解流形
微分几何
2023-02-08 v2
摘要
我们研究可解李群上的一类左不变伪黎曼 Sasaki 度量，其可刻画为：相对于某个单参数子群 作用的矩映射的零水平集是一个与 交换的幂零正规子群，且 不是类光的。我们借助 Sasaki 约化及其在 Reeb 向量场生成作用下的伪 K\"ahler 商刻画了该几何。我们分类了此类维数 的伪黎曼 Sasaki 可解流形，以及维数 且上述意义下 K\"ahler 约化为阿贝尔的此类流形。
引用
@article{arxiv.2204.06294,
title = {Pseudo-Riemannian Sasaki solvmanifolds},
author = {Diego Conti and Federico A. Rossi and Romeo Segnan Dalmasso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06294},
year = {2023}
}
备注
25 pages, 1 table. v2: corrected the Lie algebras appearing in Theorem 5.7 and Table 1; added Remark 5.9 concerning isomorphisms between Lie algebras in Table 1; typos corrected; presentation improved