七维幂零李群上的不变伪Sasakian与$K$-接触结构
微分几何
2019-08-16 v2
摘要
我们研究七维幂零李群上是否存在左不变Sasaki接触结构的问题。结果表明，允许具有正定度量张量的Sasaki结构的李群只有Heisenberg群。我们找到了允许伪Sasaki结构的22类七维幂零李群的完整列表。我们还给出了允许-接触结构但不允许伪Sasaki结构的25类七维幂零李群的列表。所有考虑的接触结构都是六维幂零辛李群的中心扩张，并建立了联系六维幂零几乎伪K\"{a}hler李群与七维幂零接触李群的几何特征的公式。已知对于六维幂零伪K\"{a}hler李群，Ricci张量总是零。与伪K\"{a}hler情形不同，我们证明在接触七维代数上，即使在接触分布方向上Ricci张量也非零。
引用
@article{arxiv.1701.04142,
title = {Invariant pseudo-Sasakian and $K$-contact structures on seven-dimensional nilpotent Lie groups},
author = {Nikolay K. Smolentsev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04142},
year = {2019}
}
备注
15 pages