沿超曲面奇异的势下薛定谔算子的传播
偏微分方程分析
2024-02-09 v2 谱理论
摘要
在本文中，我们研究黎曼流形 （维数为 ）上薛定谔算子 的缺陷测度传播，其中 沿超曲面 具有余法奇异性，即沿切于 的向量场的导数保持 的正则性。我们证明，只要势是绝对连续的，标准传播定理对横截于曲面 传播的双特征成立。此外，即使双特征恰好一阶切于 ，只要势具有绝对连续的一阶导数，标准传播仍然成立。
引用
@article{arxiv.2302.08154,
title = {Propagation for Schr\"odinger operators with potentials singular along a hypersurface},
author = {Jeffrey Galkowski and Jared Wunsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.08154},
year = {2024}
}