拉格朗日正则性在有理不变环面上的扩散

Jared Wunsch

拉格朗日正则性在有理不变环面上的扩散

偏微分方程分析 2007-05-23 v2 谱理论

作者: Jared Wunsch

摘要

设 $P_h$ 为流形 $M$ 上的自伴半经典伪微分算子，使得主符号在 $T^*M$ 上的双特征流完全可积且 $P_h$ 的次主符号为零。考虑 $P_h$ 的半经典本征函数族，或更一般地，拟模态 $u_h$ 。我们证明在非退化有理不变环面上， $u_h$ 的拉格朗日正则性（在环面上为特征算符下的正则性）沿双特征传播，并且还以一种额外的“衍射”方式传播。特别地，除了沿零双特征传播之外，正则性还填满了双特征小环管的内部。

关键词

半经典伪微分算子拉格朗日正则性有理不变环面双特征流拟模态传播

引用

@article{arxiv.math/0606495,
  title  = {Spreading of Lagrangian regularity on rational invariant tori},
  author = {Jared Wunsch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606495},
  year   = {2007}
}

备注

Revised version: proof of Theorem A pruned, some examples added, hypotheses clarified

拉格朗日正则性在有理不变环面上的扩散

摘要

关键词

引用

备注

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