子流形上拟模的半经典 L^p 估计
偏微分方程分析
2016-01-19 v2 谱理论
摘要
设 M 是一个紧流形，P = P(h) 是 M 上的一个半经典伪微分算子。假设 u(h) 是一个 L^2 归一化的函数族，当 h 趋于 0 时，P(h)u(h) 在 L^2 范数下为 O(h)。那么，对于 M 中包含的任何紧子流形 Y，我们得到了 u(h) 限制在 Y 上的 L^p 范数的估计，其指数在 h 趋于 0 时是尖锐的。作为技术发展的一部分，我们证明了 Keel 和 Tao 的抽象 Strichartz 估计的一些推广。
引用
@article{arxiv.0905.2240,
title = {Semiclassical L^p Estimates of Quasimodes on Submanifolds},
author = {Melissa Tacy},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.2240},
year = {2016}
}
备注
Changes to L^2 norm calculations in Proposition 4.2 (p15-20). No change to main result or general method