关于构造子流形附近特征函数与拟模L^p范数的尖锐示例的一个注记
偏微分方程分析
2018-08-20 v2 谱理论
摘要
在这篇注记中，我们分析了拉普拉斯特征函数与拟模的L^p估计及其相关的尖锐示例。特别地，我们利用先前确定的估计，对限制在子流形的加厚邻域上产生了一组新的估计。此外，我们构造了一族平坦模型拟模示例，可用于确定限制在子集上的拉普拉斯特征函数估计的尖锐性。对于该族中的每个拟模，我们证明存在一个相应的球谐函数，显示出相同的增长性质。因此，只需对照简单的平坦模型示例来检验L^p增长估计即可。最后，我们给出一个启发式方法，对于任意子集，确定该族中哪个拟模预期会产生尖锐示例。
引用
@article{arxiv.1605.03698,
title = {A note on constructing sharp examples for $L^{p}$ norms of eigenfunctions and quasimodes near submanifolds},
author = {Melissa Tacy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.03698},
year = {2018}
}
备注
No change to major results. Change to proof of Proposition 3.1 but no change to the result. Sections 1 and 4 reorganised. Final version