不定型拉普拉斯算子复扰动的尖锐谱界

我们导出了实直线上不定型拉普拉斯算子复扰动特征值的定量界。即便对于实值势，我们的结果也大幅改进了现有结果。对于 $L^1$ 势，我们得到了最优的谱包围，其亦可容纳嵌入特征值；而对于 $L^p$ 势，我们的结果对所有 $p\in[1,\infty)$ 给出了扰动算子特征值虚部的尖锐谱界。通过显式例子证明了这些结果的尖锐性。