相对扰动界限及其在经验协方差算子中的应用
概率论
2022-03-03 v4
摘要
本文的目标是建立为经验协方差算子量身定制的相对扰动界限。我们的主要结果是对经验特征值和谱投影的展开，由此导出集中不等式与极限定理。其中一个关键要素是我们称之为相对秩的、针对总体特征值的特定分离度量，它给出了在极限定理、集中不等式和不一致结果意义上的尖锐不变原理。我们的框架非常一般，仅要求 阶矩，并允许极大种类的相依结构。
引用
@article{arxiv.1802.02869,
title = {Relative perturbation bounds with applications to empirical covariance operators},
author = {Moritz Jirak and Martin Wahl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02869},
year = {2022}
}
备注
58 pages