可积系统拟模的非集中性
偏微分方程分析
2011-09-27 v4 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们考虑一个算子的本征函数序列（或更一般地，拟模）在相空间中可能的集中性，该算子的主象征具有完全可积的哈密顿流。此类序列的半经典波前集 在哈密顿流下不变。原则上，如果刘维尔环面 上流的频率之间存在有理关系，这可能允许 集中在 的正余维子环面上。我们证明，在非退化假设下，这种集中实际上不会发生。主要工具是 Vasy 和作者先前证明的 上拉格朗日正则性的扩散，以及对拉格朗日拟模主象征满足的高阶输运方程的分析。
引用
@article{arxiv.1008.4396,
title = {Non-concentration of quasimodes for integrable systems},
author = {Jared Wunsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.4396},
year = {2011}
}
备注
One addition to acknowledgments; to appear in Comm. PDE