哈密顿系统的构型不变量
可精确求解与可积系统
2009-11-13 v1
摘要
本文探讨了二维自然哈密顿系统拥有动量多项式形式的第二不变量从而具备刘维尔可积性的一般条件。我们考察了不变量仅在某给定能量超曲面上被哈密顿流保持的可能性（弱可积性），并推导了在任意能量下保持守恒所需的附加条件（强可积性）。利用零复坐标，我们表明在弱可积情形下，该多项式的首项系数是任意的全纯函数，而在强可积情形下则是坐标的多项式。我们回顾了迄今为止关于次数高达四次的强不变量所获得的结果，并提供了一些具有线性和二次不变量的弱可积系统的新实例。
引用
@article{arxiv.0804.2767,
title = {Configurational invariants of Hamiltonian systems},
author = {Giuseppe Pucacco and Kjell Rosquist},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.2767},
year = {2009}
}
备注
Some references updated with respect to the printed version