由算子幂生成的 $n+1$ 维扩展哈密顿量的首次积分
数学物理
2012-01-04 v3 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们描述了一种为自然哈密顿量 构造任意高阶动量多项式首次积分的方法，其中 是通过一维扩展自然（测地） 维哈密顿量 得到的。 的刘维尔可积性蕴含了 的（最小）超可积性。我们证明，作为自然可积性条件的结果，构造的必要条件是 的度量张量的曲率为常数。作为例子，该方法应用于一维 （包括并改进了早期结果），以及二维和三维 ，提供了新的超可积系统。
引用
@article{arxiv.1101.5975,
title = {First Integrals of Extended Hamiltonians in n+1 Dimensions Generated by Powers of an Operator},
author = {Claudia Chanu and Luca Degiovanni and Giovanni Rastelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.5975},
year = {2012}
}
备注
Theorem 1, Lemmas 1 and 2, Example 2 are corrected