构造一类自然哈密顿量首次积分方法的推广及其量子化的一些注记
可精确求解与可积系统
2015-06-03 v2 数学物理
math.MP
摘要
在先前的工作中，我们确定了自然哈密顿量存在动量任意高次非平凡首次积分的充要条件。这类哈密顿量被表征为常曲率（伪）黎曼流形上维哈密顿量的维延拓。本文中，我们将该方法向多个方向推广，得到了适用于更一般的泊松流形上哈密顿量的首次积分的显式表达式，并证明了上述构造得以实现是由于上存在特殊的共形Killing张量，或等价地，测地线方程的特殊共形主对称性。最后，我们考虑了这些首次积分为二次时的Laplace-Beltrami量子化问题。
引用
@article{arxiv.1111.0030,
title = {Generalizations of a method for constructing first integrals of a class of natural Hamiltonians and some remarks about quantization},
author = {Claudia Chanu and Luca Degiovanni and Giovanni Rastelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.0030},
year = {2015}
}
备注
Presented at the conference Quantum Theory and Symmetries 7, Praha, August 7-13 2011. In v2 some typos corrected, a comment added after eq. (4), a comment about ref. [1] corrected