测地线方程的有理首次积分与广义隐对称
广义相对论与量子宇宙学
2016-09-27 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们讨论了Killing张量的新推广，其通过考虑测地线方程的有理首次积分引入。我们引入了不可构造广义Killing张量的概念，它不能由普通Killing张量构造。此外，我们引入了不可构造有理首次积分，它由不可构造广义Killing张量构造，并提供了一种检验有理首次积分不可构造性的方法。利用该方法，我们证明Collinson-O'Donnell解的有理首次积分不是不可构造的。我们还借助Maciejewski-Przybylska系统，给出了在二维和四维中允许不可构造有理首次积分的几个度规例子。进而，我们试图推广其他隐对称，如Killing-Yano张量。
引用
@article{arxiv.1605.08955,
title = {Rational first integrals of geodesic equations and generalised hidden symmetries},
author = {Arata Aoki and Tsuyoshi Houri and Kentaro Tomoda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08955},
year = {2016}
}
备注
12 pages; v2: minor modifications; v3: further improvements, refs added, matches published version in CQG