广义 r-模式及其在(1+1)维几何中的第三秩克illing张量
广义相对论与量子宇宙学
2015-06-25 v1
摘要
研究了(1+1)维几何中的第三秩克illing张量并对其进行分类。发现，对于Such geometry to admit a third rank Killing tensor的必要充分条件，始终可以表述为关于度量的Kahler类型势函数的三阶或更低阶的二次偏微分方程。这与第一、二秩克illing张量的情况不同，后者的可积性条件为线性偏微分方程。研究更高秩克illing张量在(1+1)维几何中的动机，是因为爱因斯坦方程的精确解常常与引力流动中的第一或第二秩克illing张量对称性相关。这在许多感兴趣的模型中尤其适用，这些模型的该表述为(1+1)维，在这种情况下，仅一个额外的常数即可实现完整可积。我们表明，通过对 admitting higher秩克illing张量的几何进行分类，可以找到新的精确解。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9807051,
title = {Third rank Killing tensors in general relativity. The (1+1)-dimensional case},
author = {Max Karlovini and Kjell Rosquist},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9807051},
year = {2015}
}
备注
16 pages, LaTeX