量子哈密顿量普遍性的通用条件

近期工作证明了通用哈密顿量（universal Hamiltonians）的存在——即能够对任意其他量子多体系统以任意期望精度进行模拟的简单自旋晶格模型。迄今为止，普遍性的证明依赖于显式构造，且针对每个特定的通用哈密顿量族量身定制。在本工作中，我们超越这一方法，通过复杂度类完全分类了量子哈密顿量的模拟能力。为此，我们推导了刻画通用量子哈密顿量的充分必要复杂度理论条件。尽管该结果涉及模拟哈密顿量模拟（analogue Hamiltonian simulation）理论——一项近期量子技术大有前景的应用——其证明依赖于抽象的复杂度理论概念与量子计算理论。除了为先前哈密顿量普遍性结果提供简化证明，并为新的通用构造提供途径外，本文结果还揭示了普遍性的起源。例如，最终解释了先前注意到的通用哈密顿量族与复杂度理论中出现的哈密顿量类之间的巧合。