具有对偶性的 Hamiltonian 族的系统化生成
应用物理
2021-08-26 v1 介观与纳米尺度物理
软凝聚态物质
光学
摘要
对偶性是将看似不相关的物理系统相互映射的隐藏对称性。本工作的目标是系统地构造赋予给定对偶性的 Hamiltonian 族，并提供自对偶点附近 Hamiltonian 族的普适描述。我们聚焦于紧束缚模型（也称为耦合模理论），其为跨物理领域的耦合谐振子组成的系统提供了有效描述。我们首先考虑一般情形，在该情形下，通过在参数空间和算子空间中组合对偶操作的不可约表示，群论论证足以构造具有对偶性的 Hamiltonian 族。当存在由于系统特定特征带来的额外约束时，纯群论方法不再足够。为克服这一复杂性，我们将对偶性的存在重新表述为一个最小化问题，该问题适用于标准优化和数值延拓算法。结合物理实现耦合谐振器 Hamiltonian 的现有程序，我们的方法能够按需设计具有对偶性的光子、机械、热或电子超材料。
引用
@article{arxiv.2108.11138,
title = {Systematic generation of Hamiltonian families with dualities},
author = {Michel Fruchart and Claudia Yao and Vincenzo Vitelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.11138},
year = {2021}
}
备注
18 pages, 9 figures