1T-物理中的广义对偶性作为来自 2T-物理的全息预言

在传统的物理学形式体系中，具有 1 个时间维度的系统若拥有不同的哈密顿量或拉格朗日量，则具有不同的物理解释，并被视为彼此无关的独立系统。然而，在本文中，我们在 1T 相空间（包括类时分量，特别是哈密顿量）中显式构造了正则映射，以表明将具有不同拉格朗日量或哈密顿量的各种 1T-物理系统视为彼此的对偶是恰当的。这一概念在精神上类似于在场论或弦论更复杂的例子中发现的对偶性。我们的方法表明，此类广义对偶性是普遍存在的。这意味着，作为一种普遍现象，存在传统 1T-物理未能捕捉到的隐藏关系和隐藏对称性，暗示着存在一种能自然提供这些隐藏信息的更统一的物理表述。事实上，我们证明了 (d+2) 维的 2T-物理通过提供一种将所有对偶 1T 系统统一为一个整体的全息视角，成为了 d 维 1T-物理中这些对偶性的生成元。统一的要素是相空间中的规范对称性。通过这些对偶性，有可能获得对先前未曾怀疑的新物理预言的新见解，并提出能产生先前未获得结果的新计算方法。作为例证，我们将提供经典力学中 1T 系统的具体例子，这些例子首次通过我们的对偶性得到了解析求解。经典力学中的这些对偶性在量子力学和场论中有其对应物，而在一些较简单的情况下，它们已在场论中被构造出来。我们评论了我们的方法对时空含义的影响，以及基于对偶性发展新计算方法的意义。