共形不变拉格朗日量的隐藏对称性

本文指出了物理学中出现的共形不变拉格朗日量所具有的一种隐藏额外对称性。这种对称性在与度规无关的表述中最为明显，即变分问题的 Palatini 类表述。在此类表述中，场的通常共形权重可编码为局部膨胀群规范荷。拉格朗日量的传统共形不变性等价于膨胀规范不变性。本文的主张是，物理学中最常见的共形不变拉格朗日量不仅对局部膨胀规范变换不变，而且对膨胀规范联络的任何变化也不变，这意味着一种额外的代数对称性质。就量纲分析和微分几何而言，这种额外对称性意味着拉格朗日量对整个时空局部测量单位的平行移动规则的选择完全不可知。